Exponentialfunktionen kommen im Alltag häufiger vor, als wir annehmen. Fast jeder natürliche Prozess ist auf eine Exponentialfunktion zurückzuführen. Das Wachstum von Bakterien, das Erwärmen oder Abkühlen jeglicher Materie oder elektrotechnische Prozesse, wie das Aufladen und Entladen von Akkumulatoren, Batteriespeichern oder Kondensatoren. Um die Wirkungsweise dieser Vorgänge zu verstehen, widmen wir uns zunächst den mathematischen Grundlagen – den Exponentialfunktionen.

Eine Exponentialfunktion ist eine Funktion in der Form:   f(x) = a^x.
Dabei ist a die Basis und x der Exponent. Die Basis muss eine reelle Zahl sein, welche größer Null und ungleich 1 ist. Der Exponent ist meistens teil der reellen Zahlen. Achtung: Sonderfall x = 0.

a⁰  = 1
für jede beliebige Basis a

Potenzgesetze
In der Elektrotechnik muss man oft mit Exponenten rechnen. Da hilft es, wenn ein paar Tricks bereit liegen.

⇒ Die Gleichungen funktionieren immer in beiden Richtungen.

Potenz mit negativen Exponenten
noch ein Beispiel

Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis:
Werden zwei oder mehrere Potenzen mit gleicher Basis miteinander multipliziert, addieren sich die Exponenten. Die Basis bleibt unverändert.

Division von Potenzen mit gleichem Exponenten:
Werden zwei oder mehrere Potenzen mit gleichem Exponenten, aber unterschiedlicher Basis dividiert, werden die Basen geteilt. Der Exponent bleibt unverändert.

Potenzieren von Potenzen:
Wird eine (Basis mit) Potenz exponenziert, werden die Exponenten miteinander multipliziert.