Exponentialfunktionen
Exponentialfunktionen kommen häufiger im Alltag vor, als wir annehmen. Fast jeder natürliche Prozess ist auf eine Exponentialfunktion zurückzuführen: das Wachstum von Bakterien, das Erwärmen oder Abkühlen von jeglicher Materie oder elektrotechnische Prozesse, wie das Aufladen und Entladen von Akkumulatoren, Batteriespeichern oder Kondensatoren.
Eine Exponentialfunktion ist eine Funktion der Form f(x) = ax
a ist die Basis und x der Exponent. Die Basis muss eine reelle Zahl sein, die größer als Null und ungleich 1 ist. Der Exponent ist meistens Teil der reellen Zahlen.
Zu beachten ist der Fall für x = 0
a0 = 1
Für jede beliebige Basis a.
In der Elektrotechnik muss man viel mit Exponenten rechnen, deshalb hilft es, wenn man einige Tricks parat hat.
Potenz mit negativem Exponenten:
Ist der Exponent einer Potenz negativ, lässt sich die Potenz umschreiben zu:
a-b = 1 / ab
Beispiel:
2-2 = 1 / 22