Logische Schaltungen
Logische Schaltungen
Logische Schaltungen bestehen aus Gatter und deren Funktionen.
Aus der Algebra ist der Begriff „Funktion für analoge Variablen“ bekannt. Dieser Begriff soll auf binäre Variablen erweitert werden. Da binäre Variablen nur die beiden Logikzustände „0-Zustand“ („0“) und „1-Zustand“ („1“) annehmen können, ist die Anzahl der Kombinationen begrenzt. Die Abhängigkeit der Eingangs- und Ausgangsvariablen werden in Tabellen (Wahrheitstabelle) dargestellt.
Grundbegriffe wie Logik-Pegel und Logik-Zustand sollten unterschieden werden.
Der Logik-Zustand einer binären Variablen werden durch die Ziffern 0 bzw. 1 dargestellt. Der Logik-Pegel wird durch H (High) und L (Low) definiert. Der Logik-Pegel ist der Wertebereich einer physikalischen Größe.
Gatter
Gatter sind logische Schaltungen, sie bilden die Basis für die binäre Digitaltechnik.
Sie dienen als Umsetzungen für die Rechenoperationen NICHT, UND, ODER sowie ENTWEDER-ODER der mathematischen Logik.
Der Zustand HIGH entspricht einem Anliegen von Spannung beziehungsweise dem logischen Wahrheitswert „wahr“.
Der Zustand LOW entspricht einem Fehlen von Spannung beziehungsweise dem logischen Wahrheitswert „falsch“.
Die übliche Spannung bei der Benutzung logischer Bausteine ist 5 V; diese Spannung ist auch in der USB-Technik und bei der Verwendung von Mikrokontrollern üblich.
Schaltsymbole
Für die Grundverknüpfungen werden im Folgenden die Schaltsymbole, Wahrheitstabellen und Funktionen angegeben. Es wird dabei positive Logik vereinbart.
Negation (NICHT-Verknüpfung)
X = 0 ⇒ Y = 1
X = 1 ⇒ Y = 0
Konjunktion (UND-Verknüpfung)
Erweiterung auf n Eingangsvariablen
Y = X1 X2…… Xn
Disjunktion (ODER-Verknüpfung)
Erweiterung auf n Eingangsvariablen
Y = X1 ∨ X2 ∨….∨ Xn
NAND -Verknüpfung
Erweiterung auf n Eingangsvariablen
Y = ¬X1∧ X2…… Xn
NOR – Verknüpfung
